Solution

माना किसी पिण्ड का प्रारम्भिक वेग u है तथा उस पर एकसमान त्वरण a कार्य कर रहा है। t समय पश्चात उसका वेग v हो जाता है तथा तय की गई दूरी s है।

पिण्ड की औसत चाल = (प्रारम्भिक वेग + अन्तिम वेग)/(2) = (u + v)/(2)

तय की गई दूरी (s) = औसत चाल × समय (t)

s = ((u + v)/(2)) × t --- ( समीकरण 1)

गति के प्रथम समीकरण से, v = u + at का यह मान समीकरण (1) में रखने पर:

s = ((u + u + at)/(2)) × t

s = ((2u + at)/(2)) × t

s = (u + (1)/(2)at) × t

s = ut + (1)/(2)at²

(इति सिद्धम्)

• जड़त्व: किसी वस्तु का वह गुण जिसके कारण वह अपनी विराम अवस्था या सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था में परिवर्तन का विरोध करती है, जड़त्व कहलाता है।

• जड़त्व का नियम: न्यूटन के गति का प्रथम नियम ही 'जड़त्व का नियम' कहलाता है, जिसके अनुसार बाहरी बल के अभाव में वस्तु अपनी अवस्था बनाए रखती है।

• हथौड़े का हत्थे में कसना: जब हत्थे सहित हथौड़े को नीचे जमीन पर पटकते हैं, तो हत्था जमीन के संपर्क में आते ही विराम अवस्था में आ जाता है, परन्तु जड़त्व के कारण हथौड़े का ऊपरी भारी सिरा गति में ही बना रहना चाहता है, जिससे वह नीचे की ओर खिसककर हत्थे में कस जाता है।

दिया है:

पहला द्रव्यमान (m₁) = 50 किग्रा

दूसरा द्रव्यमान (m₂) = 120 किग्रा

दूरी (r) = 10 मीटर

गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) = 6.67 × 10⁻¹¹ न्यूटन मीटर²/किग्रा²

सूत्र: F = (G · m₁ · m₂)/(r²)

मान रखने पर:

F = 6.67 × 10⁻¹¹ × 50 × 120(10)²

F = 6.67 × 10⁻¹¹ × 6000100

F = 6.67 × 10⁻¹¹ × 60

F = 400.2 × 10⁻¹¹ न्यूटन

F = 4.002 × 10⁻⁹ न्यूटन

अतः उनके बीच लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल 4.002 × 10⁻⁹ न्यूटन होगा।

दिया है:

व्यक्ति का भार/द्रव्यमान बल (mg) = 60 किग्रा × 10 = 600 न्यूटन

सीढ़ियों की संख्या = 30

प्रत्येक सीढ़ी की ऊँचाई = 20 सेमी = 0.2 मीटर

कुल ऊँचाई (h) = 30 × 0.2 = 6 मीटर

समय (t) = 20 सेकण्ड

(i) किया गया कुल कार्य (W):

W = m · g · h = 600 न्यूटन × 6 मीटर = 3600 जूल

(ii) सामर्थ्य (P):

P = (W)/(t) = (3600 जूल)/(20 सेकण्ड) = 180 वाट

अतः किया गया कुल कार्य 3600 जूल तथा सामर्थ्य 180 वाट है।

अथवा (अंतर स्पष्ट कीजिए):

(क) अनुप्रस्थ तथा अनुदैर्ध्य तरंगों में तीन अन्तर:

1. कंपन की दिशा: अनुप्रस्थ तरंगों में माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के लम्बवत कंपन करते हैं, जबकि अनुदैर्ध्य तरंगों में कण संचरण की दिशा के समांतर कंपन करते हैं।

2. रूप: अनुप्रस्थ तरंगें श्रृंग और गर्त के रूप में चलती हैं, जबकि अनुदैर्ध्य तरंगें संपीडन और विरलन के रूप में चलती हैं।

3. माध्यम: अनुप्रस्थ तरंगें ठोस और द्रवों की सतह पर उत्पन्न हो सकती हैं, जबकि अनुदैर्ध्य तरंगें ठोस, द्रव और गैस तीनों माध्यमों में उत्पन्न हो सकती हैं।

(ख) सन्तुलित तथा असन्तुलित बलों में तीन अन्तर:

1. परिणामी बल: संतुलित बलों का परिणामी बल शून्य होता है, जबकि असंतुलित बलों का परिणामी बल शून्य नहीं होता।

2. अवस्था परिवर्तन: संतुलित बल वस्तु की विराम या गति की अवस्था नहीं बदलते, जबकि असंतुलित बल वस्तु की अवस्था या चाल में परिवर्तन लाते हैं।

3. त्वरण: संतुलित बल वस्तु में त्वरण उत्पन्न नहीं करते, जबकि असंतुलित बल वस्तु में त्वरण उत्पन्न करते हैं।

उपखण्ड - 'ख' (रसायन विज्ञान)

(क) मिट्टी के घड़े की दीवारों में अनगिनत अत्यंत सूक्ष्म छिद्र होते हैं जिनसे रिसकर पानी घड़े की बाहरी सतह पर पहुँचता रहता है। लगातार वाष्पीकरण होने के कारण वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा घड़े के आंतरिक जल से अवशोषित होती है, जिससे घड़े के अंदर का जल ठंडा हो जाता है।

(ख) गर्म और शुष्क दिन में वायु की आर्द्रता बहुत कम होती है जिससे वाष्पीकरण की दर तेजी से बढ़ जाती है। कूलर के पैड्स से गुजरने वाली हवा का जल तेजी से वाष्पीकृत होता है और अधिक ठंडक उत्पन्न करता है।

• वास्तविक विलयन: यह दो या अधिक पदार्थों का एक समांगी मिश्रण है जिसमें विलेय के कणों का आकार 1 ~nm से छोटा होता है (जैसे- चीनी और पानी का घोल)। इसके कण छनपत्र से आसानी से पार हो जाते हैं।

• कोलॉइडी विलयन: यह एक विषमांगी मिश्रण प्रतीत होता है लेकिन वास्तव में समांगी जैसा होता है, जिसमें कणों का आकार 1 ~nm से 100 ~nm के बीच होता है (जैसे- दूध, स्टार्च का विलयन)।

• परमाणु: किसी तत्व का वह सूक्ष्मतम कण जो रासायनिक अभिक्रिया में भाग ले सकता है परन्तु स्वतंत्र अवस्था में नहीं भी रह सकता, परमाणु कहलाता है।

• डाल्टन का परमाणु सिद्धान्त:

1. सभी द्रव्य अत्यंत सूक्ष्म अविभाज्य कणों 'परमाणुओं' से मिलकर बने होते हैं।

2. एक ही तत्व के सभी परमाणु द्रव्यमान और गुणों में समान होते हैं, जबकि भिन्न तत्वों के परमाणु भिन्न होते हैं।

3. भिन्न-भिन्न तत्वों के परमाणु सरल पूर्ण संख्या अनुपात में संयुक्त होकर यौगिक बनाते हैं।

4. रासायनिक अभिक्रिया में परमाणु केवल पुनर्व्यवस्थित होते हैं, न तो सृजित होते हैं और न ही नष्ट।

अथवा

संयोजकता का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धान्त लिखिए तथा क्लोरीन, सल्फर का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखिए:

उत्तर:

• संयोजकता का इलेक्ट्रॉनिक सिद्धान्त: किसी तत्व के परमाणु द्वारा अपने बाह्यतम कोष (valence shell) में 8 इलेक्ट्रॉन (अष्टक नियम) पूरा करने या द्विक पूरा करने के लिए जितने इलेक्ट्रॉन त्यागे जाते हैं, ग्रहण किए जाते हैं या साझा किए जाते हैं, वह संख्या उस तत्व की संयोजकता कहलाती है।

• क्लोरीन (Cl, परमाणु क्रमांक 17) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: 2, 8, 7

• सल्फर (S, परमाणु क्रमांक 16) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: 2, 8, 6

उपखण्ड - 'ग' (जीव विज्ञान)

• संरचना: माइटोकॉन्ड्रिया एक दोहरी झिल्ली से घिरी बेलनाकार या अंडाकार संरचना है। इसकी बाहरी झिल्ली चिकनी होती है, जबकि आंतरिक झिल्ली अंदर की ओर अंगुली जैसी मुड़ी होती है जिन्हें 'क्रिस्टी' (Cristae) कहते हैं। इसके भीतर तरल मैट्रिक्स भरा होता है जिसमें राइबोसोम और अपना डीएनए होता है।

• कार्य:

1. यह कोशिकीय श्वसन का मुख्य स्थल है जहाँ ऊर्जा एटीपी (ATP) के रूप में बनती है, इसीलिए इसे 'कोशिका का पावर हाउस' कहते हैं।

2. यह कोशिका की जैविक क्रियाओं के लिए ऊर्जा प्रदान करता है।

रुधिर एक तरल संयोजी ऊतक है जो शरीर में विभिन्न पदार्थों का परिवहन करता है। इसके मुख्य घटक निम्नलिखित हैं:

1. प्लाज्मा (Plasma): यह रुधिर का लगभग 55% भाग बनाने वाला हल्का पीला तरल है। इसका कार्य पोषक तत्वों, हार्मोन, और उत्सर्जी पदार्थों का परिवहन करना है।

2. लाल रुधिर कणिकाएँ (RBC): इनमें हीमोग्लोबिन होता है जो फेफड़ों से ऑक्सीजन को लेकर शरीर की सभी कोशिकाओं तक पहुँचाता है।

3. श्वेत रुधिर कणिकाएँ (WBC): ये शरीर के प्रतिरक्षा तंत्र को मजबूत करती हैं और रोगाणुओं तथा संक्रमण से हमारी रक्षा करती हैं।

4. रुधिर प्लेटलेट्स (Platelets): ये रक्त का थक्का जमाने (clotting) में सहायता करती हैं जिससे चोट लगने पर अत्यधिक रक्तस्राव नहीं होता।

फसल की किस्मों में सुधार के चार प्रमुख उद्देश्य या कारक निम्नलिखित हैं:

1. उच्च उत्पादकता (Higher Yield): प्रति एकड़ फसल की कुल पैदावार में वृद्धि करना।

2. बेहतर गुणवत्ता (Improved Quality): फसल के उत्पादों (जैसे प्रोटीन, तेल, बेकिंग गुणवत्ता आदि) की गुणवत्ता में सुधार करना।

3. जैविक एवं अजैविक प्रतिरोधकता (Biotic & Abiotic Resistance): रोगों, कीटों (जैविक) तथा सूखा, लवणता, गर्मी या ठंड (अजैविक) को सहन करने की क्षमता विकसित करना।

4. परिपक्वन काल में सुधार (Desirable Agronomic Traits): फसल का कम समय में पककर तैयार होना और समान लंबाई व आवश्यकतानुसार वृद्धि होना।

क्रम गुण / लक्षण पादप कोशिका जन्तु कोशिका

1. कोशिका भित्ति उपस्थित होती है (सेलुलोज की बनी) अनुपस्थित होती है

2. लवक (Plastids) उपस्थित होते हैं (जैसे हरित लवक) अनुपस्थित होते हैं

3. रसधानी (Vacuoles) बड़ी एवं केंद्रीय रसधानी होती है बहुत छोटी या अनुपस्थित होती हैं

4. तारककाय (Centrosome) सामान्यतः अनुपस्थित होता है उपस्थित होता है

5. कोशिका का आकार प्रायः निश्चित व आयताकार अनिश्चित या वृत्ताकार

6. संचित भोजन स्टार्च (मण्ड) के रूप में ग्लाइकोजन तथा वसा के रूप में

अथवा

(क) अस्थि तथा उपास्थि में दो अन्तर:

1. अस्थि कठोर, मजबूत और अवांछनीय रूप से कम लचीली होती है, जबकि उपास्थि कोमल और लचीली होती है।

2. अस्थि की आधात्री (matrix) कैल्सियम और फॉस्फोरस लवणों से युक्त होती है, जबकि उपास्थि की आधात्री कॉन्ड्रिन प्रोटीन की बनी होती है।

(ख) स्नायु तथा कंडरा में दो अन्तर:

1. स्नायु (Ligament) एक अस्थि को दूसरी अस्थि से जोड़ता है, जबकि कंडरा (Tendon) पेशी को अस्थि से जोड़ता है।

2. स्नायु अत्यधिक लचीला और प्रत्यास्थ होता है, जबकि कंडरा मजबूत और कम लचीला होता है।

(ग) जाइलम तथा फ्लोएम में दो अन्तर:

1. जाइलम जड़ों से जल एवं खनिज लवणों का परिवहन पौधों के ऊपरी अंगों तक करता है, जबकि फ्लोएम पत्तियों में बने भोजन को पौधे के विभिन्न भागों तक पहुँचाता है।

2. जाइलम में परिवहन एकदिशीय (ऊपर की ओर) होता है, जबकि फ्लोएम में परिवहन दोनों दिशाओं (ऊपर व नीचे) में हो सकता है।