Solution

(क) दूरी तथा विस्थापन में अन्तर:

1. दूरी एक अदिश राशि है जिसमें केवल परिमाण होता है, जबकि विस्थापन एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं।

2. किसी गतिमान वस्तु द्वारा चली गई कुल पथ की लंबाई दूरी कहलाती है (जो कभी शून्य नहीं हो सकती), जबकि प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम सीधी दूरी को विस्थापन कहते हैं (जो शून्य या ऋणात्मक भी हो सकता है)।

(ख) चाल तथा वेग में अन्तर:

1. एकांक समय में चली गई दूरी को चाल कहते हैं, जबकि एकांक समय में निश्चित दिशा में तय किए गए विस्थापन को वेग कहते हैं।

2. चाल एक अदिश राशि है, जबकि वेग एक सदिश राशि है।

• न्यूटन का प्रथम नियम: प्रत्येक वस्तु तब तक अपनी विराम अवस्था या सरल रेखा में एकसमान गति की अवस्था में रहती है, जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाए। इसे जड़त्व का नियम भी कहते हैं।

• न्यूटन का द्वितीय नियम: किसी वस्तु के संवेग परिवर्तन की दर उस पर लगाए गए असंतुलित बल के अनुक्रमानुपाती होती है तथा यह परिवर्तन बल की दिशा में होता है (F = ma)।

• पेड़ को हिलाने से फल क्यों गिरते हैं: जब पेड़ को अचानक हिलाया जाता है, तो पेड़ का तना गति में आ जाता है परन्तु जड़त्व के कारण फल अपनी विराम अवस्था में ही बने रहना चाहते हैं, जिससे वे टूटकर नीचे गिर जाते हैं।

माना M द्रव्यमान की पृथ्वी है और इसकी त्रिज्या R है। पृथ्वी की सतह पर m द्रव्यमान की एक वस्तु रखी है।

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार, वस्तु पर लगने वाला बल:

F = (G · M · m)/(R²) --- (समीकरण 1)

पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल के कारण वस्तु पर लगने वाला भार (बल):

F = m · g --- (समीकरण 2)

समीकरण (1) और (2) की तुलना करने पर:

m · g = (G · M · m)/(R²)

दोनो पक्षों से m कट जाता है:

g = (G · M)/(R²)

यह गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G) तथा गुरुत्वीय त्वरण (g) के बीच संबंध है।

(मुख्य प्रश्न):

दिया है:

व्यक्ति का द्रव्यमान (m) = 60 किग्रा

गुरुत्वीय त्वरण (g) = 10 मी/से²

सीढ़ियों की संख्या = 30

प्रत्येक सीढ़ी की ऊँचाई = 20 सेमी = 0.2 मीटर

कुल ऊँचाई (h) = 30 × 0.2 = 6 मीटर

समय (t) = 20 सेकण्ड

(i) किया गया कुल कार्य (W):

W = m · g · h

W = 60 किग्रा × 10 मी/से² × 6 मीटर = 3600 जूल

(ii) सामर्थ्य (P):

P = (W)/(t) = (3600 जूल)/(20 सेकण्ड) = 180 वाट

अतः किया गया कुल कार्य 3600 जूल तथा सामर्थ्य 180 वाट है।

उपखण्ड - 'ख' (रसायन विज्ञान)

• वाष्पीकरण: किसी द्रव के उसके क्वथनांक से कम ताप पर धीरे-धीरे वाष्प में बदलने की प्रक्रिया को वाष्पीकरण कहते हैं।

• प्रभावित करने वाले कारक:

1. सतह का क्षेत्रफल: क्षेत्रफल बढ़ने पर वाष्पीकरण की दर बढ़ जाती है।

2. तापमान: तापमान में वृद्धि होने से वाष्पीकरण तेज हो जाता है।

3. आर्द्रता: हवा में नमी (आर्द्रता) कम होने पर वाष्पीकरण तेज होता है।

4. वायु की गति: हवा की गति बढ़ने से वाष्पीकरण बढ़ जाता है।

• समांगी मिश्रण: वह मिश्रण जिसके प्रत्येक भाग का संगठन और गुण एकसमान होते हैं, समांगी मिश्रण कहलाता है। उदाहरण: चीनी और पानी का घोल।

• विषमांगी मिश्रण: वह मिश्रण जिसके विभिन्न भागों में संघटन एकसमान नहीं होता और इसके अवयवों को आसानी से अलग देखा जा सकता है, विषमांगी मिश्रण कहलाता है। उदाहरण: तेल और पानी का मिश्रण।

(क) परमाणु तथा अणु में अन्तर:

1. परमाणु किसी तत्व का सूक्ष्मतम कण है जो रासायनिक अभिक्रिया में भाग लेता है, जबकि अणु दो या दो से अधिक परमाणुओं के मिलने से बनता है।

2. परमाणु स्वतंत्र अवस्था में प्रायः नहीं रह सकता (उत्कृष्ट गैसों को छोड़कर), जबकि अणु स्वतंत्र अवस्था में रह सकता है।

3. परमाणु अविभाज्य (रासायनिक दृष्टि से) माना जाता है, जबकि अणु विभाजित हो सकता है।

(ख) समस्थानिक तथा समभारी में अन्तर:

1. समस्थानिकों के परमाणु क्रमांक समान होते हैं लेकिन द्रव्यमान संख्या भिन्न होती है, जबकि समभारीयों की द्रव्यमान संख्या समान होती है लेकिन परमाणु क्रमांक भिन्न होते हैं।

2. समस्थानिकों में प्रोटॉनों की संख्या समान होती है, जबकि समभारीयों में न्यूट्रॉन व प्रोटॉन का कुल योग (न्यूक्लियॉन्सम) समान होता है।

3. समस्थानिकों के रासायनिक गुण समान होते हैं, जबकि समभारीयों के रासायनिक गुण भिन्न होते हैं।

उपखण्ड - 'ग' (जीव विज्ञान)

क्रम प्रोकैरियोटिक कोशिका यूकैरियोटिक कोशिका

1. इसमें स्पष्ट और विकसित केन्द्रक अनुपस्थित होता है (केन्द्रकाभ होता है)। इसमें सुविकसित और दोहरी झिल्लीयुक्त केन्द्रक उपस्थित होता है।

2. झिल्लीयुक्त कोशिकांग (जैसे माइटोकॉन्ड्रिया, गॉल्जीकाय) अनुपस्थित होते हैं। झिल्लीयुक्त सभी मुख्य कोशिकांग उपस्थित होते हैं।

3. इसमें 70S प्रकार के राइबोसोम पाए जाते हैं। इसमें 80S (तथा माइटोकॉन्ड्रिया में 70S) प्रकार के राइबोसोम होते हैं।

4. इसका आकार सामान्यतः बहुत छोटा (1-10 μ m) होता है। इसका आकार अपेक्षाकृत बड़ा (5-100 μ m) होता है।

• संरचना: केन्द्रक कोशिका का मुख्य नियंत्रक अंगक है जो दोहरी झिल्ली ('केन्द्रक कला') से घिरा होता है। इसमें छिद्र होते हैं। इसके अंदर 'केन्द्रक द्रव्य', घनी गोलाकार 'केन्द्रिका' तथा धागेनुमा 'क्रोमैटिन जालिका' (जो गुणसूत्र बनाती है) पाई जाती है।

• कार्य:

1. यह कोशिका की समस्त जैविक एवं उपापचयी क्रियाओं का नियंत्रण करता है।

2. यह आनुवंशिक सूचनाओं (DNA के माध्यम से) को माता-पिता से संतानों में स्थानांतरित करता है।

(क) अस्थि तथा उपास्थि में अन्तर:

1. अस्थि अत्यंत कठोर, मजबूत और अ-लचीली होती है, जबकि उपास्थि कोमल और लचीली होती है।

2. अस्थि की आधात्री कैल्सियम और फॉस्फोरस लवणों से युक्त होती है, जबकि उपास्थि की आधात्री प्रोटीन से बनी होती है।

(ख) कण्डरा तथा स्नायु में अन्तर:

1. कण्डरा (Tendon) मांसपेशियों को अस्थि से जोड़ता है, जबकि स्नायु (Ligament) एक अस्थि को दूसरी अस्थि से जोड़ता है।

2. कण्डरा मजबूत और कम प्रत्यास्थ होता है, जबकि स्नायु अत्यधिक लचीला और प्रत्यास्थ होता है।

(अथवा भाग - पादप व जन्तु कोशिका में अन्तर):

क्रम लक्षण पादप कोशिका जन्तु कोशिका

1. कोशिका भित्ति उपस्थित होती है (सेलुलोज की बनी)। अनुपस्थित होती है।

2. लवक (Plastids) उपस्थित होते हैं (जैसे क्लोरोप्लास्ट)। अनुपस्थित होते हैं।

3. रसधानी बड़ी और केंद्रीय रसधानी होती है। बहुत छोटी या अनुपस्थित होती हैं।

4. तारककाय सामान्यतः अनुपस्थित होता है। उपस्थित होता है।

5. आकार प्रायः निश्चित व आयताकार होती है। अनिश्चित या वृत्ताकार होती है।

6. संचित भोजन स्टार्च (मण्ड) के रूप में। ग्लाइकोजन तथा वसा के रूप में।