प्रश्न 1.
(i) अवतल दर्पण से किसी वस्तु का आभासी प्रतिबिम्ब बनने का किरण आरेख बनाइए।
(ii) 20 सेमी फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से 30 सेमी की दूरी पर वस्तु स्थित है। वस्तु के प्रतिबिम्ब की स्थिति ज्ञात कीजिए।
उत्तर:
(i) अवतल दर्पण द्वारा आभासी प्रतिबिम्ब का किरण आरेख:
जब वस्तु को अवतल दर्पण के ध्रुव (P) तथा मुख्य फोकस (F) के बीच रखा जाता है, तो वस्तु का आभासी, सीधा तथा बड़ा प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे बनता है।
चित्र का विवरण:
1. अवतल दर्पण: दाईं ओर धँसा हुआ परावर्तक पृष्ठ तथा बाईं ओर पॉलिशदार भाग।
2. मुख्य अक्ष: दर्पण के ध्रुव (P), फोकस (F) तथा वक्रता केंद्र (C) से गुजरने वाली सीधी रेखा।
3. वस्तु (AB): ध्रुव (P) और फोकस (F) के मध्य मुख्य अक्ष पर लंबवत स्थित एक तीर।
4. प्रथम किरण: वस्तु के शीर्ष (A) से मुख्य अक्ष के समानांतर चलती हुई दर्पण से परावर्तन के पश्चात मुख्य फोकस (F) से होकर गुजरती है।
5. द्वितीय किरण: वस्तु के शीर्ष (A) से वक्रता केंद्र (C) की दिशा में जाकर दर्पण पर टकराती है और उसी मार्ग पर वापस लौटती है।
6. प्रतिबिम्ब (A'B'): दोनों परावर्तित किरणों को दर्पण के पीछे की ओर बढ़ाने पर वे बिंदु (A') पर मिलती हुई प्रतीत होती हैं, जहाँ आभासी तथा सीधा प्रतिबिम्ब A'B' बनता है।
परीक्षा में इसे एक साधारण, स्पष्ट रूप से लेबल किया हुआ चित्र बनाकर उत्तर दें।
(ii) संख्यात्मक हल:
दिया है:
उत्तल लेंस की फोकस दूरी (f) = +20 सेमी
वस्तु की दूरी (u) = -30 सेमी
ज्ञात सूत्र:
1/f = 1/v - 1/u
हल:
1/20 = 1/v - 1/(-30)
1/20 = 1/v + 1/30
1/v = 1/20 - 1/30
1/v = (3 - 2) / 60
1/v = 1/60
v = +60 सेमी
अतः उत्तर:
प्रतिबिम्ब लेंस के दूसरी ओर (बाईं से दाईं ओर) 60 सेमी की दूरी पर वास्तविक तथा उल्टा बनेगा।